«Quando ci arriverò?»: una data ricavata dalle tue misure

Il principio

«Quando ci arriverò?» è una domanda a cui spesso si risponde con una promessa. Azetta risponde con le tue misure: guarda come sono cambiate nelle ultime 12 settimane, prolunga questa tendenza fino al tuo obiettivo e ti dà una data approssimativa, con un intervallo. Quando le misure non bastano, o vanno nel senso opposto, l'app lo dice invece di inventare una data.

È una proiezione del tuo ritmo attuale, non una previsione del futuro: se il tuo ritmo cambia, la data cambia.

Il metodo Azetta

1. Tre obiettivi

Contano solo le misure degli ultimi 84 giorni. Il livello di forza puntato è quello successivo al tuo (Iniziato a 200 punti, Preparato a 350, Avanzato a 500, Esperto a 650, Campione a 800, Titano a 900: vedi l'articolo sul punteggio di forza).

Per la corsa, ogni uscita di almeno 3 km (escluse le escursioni) diventa un tempo sui 10 km con la formula di Riegel (esponente 1,06), ridotto del 4 % perché un'uscita di allenamento è più lenta di uno sforzo di gara, poi convertito sulla distanza della tua gara. Un tempo sui 10 km fuori dall'intervallo da 27 minuti a 2 h 30 viene ignorato (una camminata, un errore di inserimento).

2. La tendenza: Theil–Sen

Invece della retta dei minimi quadrati, che basta una misura strana a far ribaltare, l'app traccia una retta di Theil–Sen:

Una mediana non segue un valore isolato — una pesata dopo un pasto molto salato, un'uscita accorciata —: la retta conserva ciò che dice la maggior parte delle tue misure.

3. Le misure scartate

L'app calcola poi lo scarto di ogni misura da questa retta. Una misura il cui scarto supera tre volte la deviazione assoluta mediana (moltiplicata per 1,4826) e una soglia minima viene messa da parte, e la retta viene ritracciata senza di essa:

Le misure scartate restano sul grafico, barrate. Una misura non viene mai scartata se questo fa scendere sotto il minimo di misure.

4. L'intervallo

La pendenza arriva con un intervallo, quello di Sen, di circa l'80 %: tra tutte le pendenze tra coppie, ordinate, si prendono quelle di rango (N − C) ÷ 2 e (N + C) ÷ 2, dove N è il numero di pendenze e n il numero di misure:

La pendenza più rapida dell'intervallo dà la data più vicina, la più lenta la data più lontana. Più le tue misure sono regolari, più l'intervallo è stretto. Se la pendenza più lenta non raggiunge il tuo obiettivo entro due anni, la data più lontana resta aperta invece di essere inventata.

5. Cosa ti dice l'app

La data è data a parole: «inizio» (dall'1 al 10), «metà» (dall'11 al 20) o «fine» (dal 21 alla fine) del mese. Per la corsa, l'app dice anche se questa data cade prima o dopo la tua gara.

6. Per il peso, due riferimenti in più

• Una perdita di più dell'1 % del tuo peso a settimana viene segnalata come veloce.
• Con almeno 10 giorni completi di pasti registrati nelle ultime 4 settimane (un giorno registrato a meno della metà del tuo consumo viene escluso), l'app aggiunge cosa dice il tuo bilancio calorico:

È una stima approssimativa, presentata come tale: la regola delle 7700 kcal per chilo è un'approssimazione, e anche il tuo consumo è stimato.

Perché questa scelta

• Theil–Sen è un metodo classico di tendenza robusta (Theil, 1950; Sen, 1968): poiché si basa su mediane, alcune misure aberranti non lo spostano, mentre una sola pesata sbagliata può far ribaltare una retta dei minimi quadrati.
• La deviazione assoluta mediana è raccomandata per individuare le misure isolate al posto della deviazione standard, che i valori aberranti stessi gonfiano (Leys et al., 2013).
• L'intervallo di Sen dà un intervallo senza supporre che le tue misure seguano una distribuzione particolare.
• Non dare una data quando la tendenza è piatta, contraria o troppo lontana evita di trasformare il rumore in una promessa.
• La regola delle 7700 kcal è mantenuta per un semplice «e se», con un avvertimento: la perdita di peso reale rallenta nel tempo e si discosta da questa regola (Hall et al., 2011).

Limiti

• È una linea retta: peso, forza e velocità raramente progrediscono allo stesso ritmo fino in fondo; i progressi spesso rallentano avvicinandosi a un obiettivo.
• Misure rare o molto irregolari danno un intervallo ampio, o nessuna data.
• Per la corsa, la conversione di un'uscita in tempo di gara è una stima; un'uscita molto collinare o con forte vento conta come le altre (a meno che non venga scartata).
• L'app conosce solo ciò che registri: pesate dimenticate o sessioni non registrate cambiano la tendenza.

Riferimenti

1. Theil H. A rank-invariant method of linear and polynomial regression analysis, I, II, III. Proceedings of the Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen, 1950;53.
2. Sen PK. Estimates of the regression coefficient based on Kendall's tau. Journal of the American Statistical Association, 1968;63(324):1379-1389.
3. Leys C, Ley C, Klein O, Bernard P, Licata L. Detecting outliers: do not use standard deviation around the mean, use absolute deviation around the median. Journal of Experimental Social Psychology, 2013;49(4):764-766.
4. Hall KD, Sacks G, Chandramohan D, Chow CC, Wang YC, Gortmaker SL, Swinburn BA. Quantification of the effect of energy imbalance on bodyweight. The Lancet, 2011;378(9793):826-837.
5. Riegel PS. Athletic records and human endurance. American Scientist, 1981;69(3):285-290.