Randonnée : durée estimée, dénivelé et calories avec ton sac

Le principe

En randonnée, la distance ne dit pas grand-chose : 10 km à plat et 10 km avec 800 m de montée n'ont rien à voir. Azetta tient donc compte du dénivelé partout : pour estimer la durée d'un sentier avant de partir, pour mesurer ce que tu as grimpé, et pour calculer ce que tu as dépensé, sac compris.

La méthode Azetta

La durée estimée d'un sentier

Azetta utilise la méthode du kilomètre-effort de Werner Munter, employée par le Club Alpin Suisse : 100 m de montée pèsent autant qu'un kilomètre de plus à plat, tout comme 150 m de descente raide (pentes de 20 % ou plus). Un randonneur parcourt environ 4 kilomètres-effort par heure, pauses non comprises.

Le dénivelé des sentiers vient d'un modèle de terrain (données SRTM, résolution 90 m), avec un point tous les 25 m (plus espacés sur les très longs sentiers, 1000 points au plus) et un seuil de 5 m. La difficulté affichée est l'échelle T1 à T6 du Club Alpin Suisse, lue dans les données OpenStreetMap du sentier (la section la plus difficile l'emporte ; sans information, aucune cotation n'est affichée).

Le dénivelé que tu as fait

Sans baromètre, l'altitude GPS erre et fait des pics de 20 m ou plus. Chaque altitude passe par trois filtres :

1. une médiane glissante sur 5 valeurs, qui supprime les pics isolés ;
2. une moyenne exponentielle de poids 0,3, qui lisse le reste ;
3. un seuil de 5 m (hystérésis) avant de compter une montée ou une descente.

Les calories

L'équation de marche de l'ACSM donne la consommation d'oxygène selon la vitesse S (m/min) et la pente G :

Additionnée sur toute la randonnée, elle devient :

Les descentes sont comptées comme du plat (l'équation n'est pas valable pour les pentes négatives). Le poids du sac est ajouté à ton poids : pour les charges d'un randonneur, un kilo porté coûte à peu près autant qu'un kilo de corps. Un litre d'oxygène vaut environ 5 kcal.

La pause automatique

Sans nouveau mètre parcouru pendant 30 s, le chronomètre se met en pause et ces 30 s sont retirées du temps en mouvement.

Pourquoi ce choix

• Le kilomètre-effort est simple, connu des randonneurs alpins, et tient compte de la montée comme de la descente raide.
• L'équation de l'ACSM relie directement vitesse, pente et dépense, et la montée y pèse lourd, comme sur le terrain.
• Ajouter le sac au poids du corps suit les mesures de Pandolf et collègues sur la marche chargée.
• La combinaison médiane + moyenne + seuil est robuste aux défauts typiques de l'altitude GPS.

Limites

• La durée estimée ne compte ni les pauses, ni le terrain (pierriers, neige), ni ta forme : c'est un repère de planification.
• Le modèle de terrain à 90 m lisse les petites bosses : le dénivelé réel peut être un peu plus élevé.
• L'équation de l'ACSM a été établie sur tapis ; sur sentier irrégulier, la dépense réelle est souvent plus élevée.

Références

1. American College of Sports Medicine. ACSM's Guidelines for Exercise Testing and Prescription, 11ᵉ édition. Wolters Kluwer, 2021 (chapitre 6, équations métaboliques).
2. Pandolf KB, Givoni B, Goldman RF. Predicting energy expenditure with loads while standing or walking very slowly. Journal of Applied Physiology, 1977 ; 43(4) : 577-581.
3. Club Alpin Suisse (CAS). Échelle de cotation des randonnées T1 à T6.